คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น ชุดที่ 5

คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น
แบบฝึกหัด ชุดที่ 5

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ชุดที่ 10 6 พ.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที
1. จงหาค่า m จากสมการ C(m, m – 2) = 15
2. จงหาค่า n² จากสมการ 20 x P(n, 2) = C(n, 3) x 120
3. จาก C(n, 0) + C(n, 1) + … + C(n, n) = 2ⁿ
กำหนดให้
A = C(6, 0) + C(6, 1) + … + C(6, 6)
B = C(7, 0) + C(7, 1) + … + C(7, 7)
X = C(m + 1, 0) + C(m + 1, 1) + … + C(m + 1, m + 1)
Y = C(m, 0) + C(m, 1) + … + C(m, m)
จงหาค่า m จากสมการ 2A + B + Y = X
4. บนเส้นรอบวงกลมของวงกลมวงหนึ่ง มีจุดคงที่ 12 จุด จงหา
ก. จำนวนคอร์ดของวงกลม โดยมีจุดเหล่านี้เป็นจุดปลายของคอร์ด
ข. จำนวนรูปห้าเหลี่ยมที่เป็นไปได้จากการสร้างโดยใช้จุดเหล่านี้เป็นจุดมุมของรูปห้าเหลี่ยม
5. จงหาจำนวนเส้นทแยงมุมของรูป 14 เหลี่ยม
6. หนังสือแตกต่างกัน 12 เล่ม ในจำนวนนี้มีหนังสือเคมี 3 เล่ม หนังสือชีววิทยา 4 เล่ม และหนังสือฟิสิกส์ 5 เล่ม นักเรียนคนหนึ่งต้องการหนังสือไปอ่าน 5 เล่ม จงหาจำนวนวิธีเลือกหนังสือ เมื่อ
ก. ได้หนังสือฟิสิกส์ 3 เล่ม
ข. ได้หนังสือแต่ละวิชาอย่างน้อย 1 เล่ม
ค. ได้หนังสือเคมี ชีววิทยาอย่างละ 2 เล่ม
ง. ได้หนังสือเคมีอย่างน้อย 2 เล่ม
7. กล่องใบหนึ่ง บรรจุสลากเลข 0, 3 และ 9 อย่างละ 4 ใบ หยิบออกมาครั้งละ 2 ใบ จงหาวิธีที่
ก. ทั้งสองใบเป็นเลขคู่ทั้งหมด
ข. หยิบไม่ได้เลข 9 ออกมา
ค. หยิบได้เลข 3 ออกมาทั้งสองใบ
8. ในการเล่นเกมเกมหนึ่ง เป็นเกมที่ให้หยิบลูกบอลออกมาจากกล่อง โดยในกล่องมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก ลูกบอลสีเขียว 4 ลูก และลูกบอลสีดำ 6 ลูก แต่ละลูกมีความแตกต่างกัน ให้หยิบครั้งละ 4 ลูก จงหาวิธีที่
ก. ไม่มีเงื่อนไขอื่นกำหนด
ข. ได้ลูกบอลสีดำออกมาทั้งหมด
ค. ได้ลูกบอลสีเขียวอย่างน้อย 1 ลูก
ง. ได้ลูกบอลสีแดงและสีดำเท่านั้น
จ. ได้ลูกบอลสีเขียว 2 ลูก ลูกบอลสีแดงและสีดำอย่างละ 1 ลูก
9. ในการเข้าพักในบ้านพักแห่งหนึ่ง มีนักท่องเที่ยว 12 คน และมีห้องพัก 3 ห้องๆละ 3 4 และ 5 คนตามลำดับ จงหาวิธีในการจัดนักท่องเที่ยวเข้าห้องพักโดยไม่มีเงื่อนไขอื่นกำหนด
10. มีคนงานชาย 7 คนและคนงานหญิง 5 คน ต้องการนำคนงานเหล่านี้ไปทำงาน 2 ประเภท ประเภทแรกต้องการคนงานชาย 2 คน และประเภทสองต้องการคนงาน 6 คน จะมีวิธีเลือกคนงานตามต้องการกี่วิธี
11. คนกลุ่มหนึ่ง มีครู 4 คน วิศวกร 5 คน ผู้พิพากษา 2 คน และสถาปนิก 6 คน ถ้าต้องการเลือกตัวแทนออกมาอย่างน้อย 1 คน จากคนเหล่านี้ เมื่อ
ก. เป็นตัวแทนมาจากทุกอาชีพ
ข. เป็นตัวแทนมาจากอาชีพใดก็ได้
12. กำหนดให้ A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} และ B = {1, 3, 5, 7} จงหา
ก. จำนวนความสัมพันธ์จาก A ไป B โดยมีโดเมนเท่ากับ A
ข. จำนวนความสัมพันธ์จาก B ไป A โดยมีโดเมนเท่ากับ B

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง สถิติ ชุดที่ 9 (24 เม.ย. 2559)
1. ให้ x เป็นรายได้ที่ได้ในแต่ละเดือน (พันบาท), y เป็นเงินส่วนที่ใช้ในการดูแลสวน (พันบาท) และ N แทนจำนวนเดือน จากการเก็บข้อมูลรายได้ของสวนผลไม้แห่งหนึ่งและการใช้จ่ายในการดูแลสวนแห่งนี้ พบว่าความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่าง x และ y เป็นเส้นตรง และได้ข้อมูลดังนี้
åx = 36, åy = 14, åxy = 100, åN = 7, åx² = 54 และ åy² = 98
จงหาว่าในเดือนที่สวนแห่งนี้มีรายได้ 9,120 บาท ต้องกันเงินไว้ใช้ในการดูแลสวนจำนวนเท่าไร
ตอบ 7,882.80 บาท
2. จากการเก็บข้อมูลยอดขายสินค้าของพนักงานขาย จำนวน 15 คน พบว่าความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่าง x และ y เป็นเส้นตรง โดยให้ x เป็นยอดขายสินค้า (พันบาท), y เป็นจำนวนสินค้าที่ขายได้ (ชิ้น)
åx = 20, åy = 80, åxy = 550, åx² = 225 และ åy² = 600
จงหา
ก. ถ้าพนักงานขายสินค้าคนหนึ่งขายสินค้าได้ 20 ชิ้น จะได้ยอดขายทั้งหมดกี่บาท
ตอบ 47,053 บาท
ข. ยอดขาย 2 แสนบาท จะทำให้เกิดการขายสินค้าได้ทั้งหมดกี่ชิ้น
ตอบ 361 ชิ้น
ค. หากขายได้ตามข้อมูลในโจทย์ จงหาราคาขายเฉลี่ยต่อชิ้นของสินค้านี้
ตอบ 400 บาท
3. จากการจัดสรรงบประมาณหมู่บ้านแห่งหนึ่ง (x) จะมีการแบ่งสรรเป็นงบประมาณด้านการเกษตร (y) ในระยะ 7 ปีหลังสุด (หน่วยเป็นล้านบาท)

งบประมาณหมู่บ้าน (x)	1	3	4	6	8	12	14
งบประมาณด้านเกษตร (y)	0.2	0.9	2.2	2.9	3.9	4.9	6

ถ้าความสัมพันธ์ของข้อมูลชุดนี้เป็นเส้นตรง หากต้องการงบประมาณด้านการเกษตร 12 ล้านบาท ต้องได้รับงบประมาณหมู่บ้านเท่าใด (ตอบเป็นจำนวนเต็ม)
ตอบ 27 ล้านบาท
4. ตารางนี้แสดงข้อมูลของระดับรายได้ในแต่ละเดือนของครอบครัวในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง จงหาสมการของเส้นตรงที่ใช้ทำนายรายจ่าย เมื่อรู้รายได้จากข้อมูลต่อไปนี้ (หน่วยหมื่นบาท) และหาคำตอบต่อไปนี้

รายจ่าย (x)	0.2	0.4	0.8	1.2	1.6	2
รายได้ (y)	1	1.2	1.6	2.1	2.7	3.5

ก. ครอบครัวสุขสันต์เป็นครอบครัวหนึ่งในหมู่บ้านนี้ ในแต่ละเดือนมีรายจ่าย 2,200 บาท จงหาว่าครอบครัวสุขสันต์มีรายได้ในแต่ละเดือนเท่าไร
ตอบ 3,580 บาท
ข. จากสมการเส้นตรงที่ใช้ทำนายรายจ่าย ในรูปแบบ x = ay + b จงหาค่าว่าถ้า y = 0.02 แล้ว x จะมีค่าเท่าใด
ตอบ x = -0.405
5. กำหนดให้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นเส้นตรง

x	2	5	9	14	18	20
y	14	20	23	28	33	37

ก. จงทำนายค่าของ y เมื่อ x = 35 (ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
ตอบ 53.52
ข. จากสมการความสัมพันธ์ทั่วไปของข้อมูลที่เป็นความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง y = ax + b จงหาค่า 2a – 4b
ตอบ -47.94
วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง สถิติ ชุดที่ 9

คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น ชุดที่ 4

คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น
แบบฝึกหัด ชุดที่ 4

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 6 1 พ.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที
1. จงหาจำนวนวิธีที่ให้ผู้ชาย 3 คนและผู้หญิง 3 คนมานั่งโต๊ะกลม โดยให้ผู้ชายนั่งสลับกับผู้หญิงทีละคน
2. การร้อยพวงมาลัยเป็นวงกลม 1 พวง ต้องใช้ดอกไม้ 8 ดอกที่แตกต่างกัน จะมีวิธีทั้งหมดเท่าไรในการร้อยพวงมาลัยโดยใช้ดอกไม้ 8 ดอกที่แตกต่างกัน
3. ลูกแก้ว 9 ลูก มีลวดลายแตกต่างกันทั้งหมด โดยมีลายเส้นขวางสีแดง ลายแนวตรงสีส้ม และอื่นๆ จงหา
ก. จำนวนวีธีที่จะวางเรียงลูกแก้วเป็นแนวเส้นตรง โดยให้ลายเส้นขวางสีแดง และลายแนวตรงสีส้มอยู่บริเวณปลายของแถวแต่ละฝั่ง
ข. จำนวนวิธีที่จะวางเรียงลูกแก้วเป็นแนววงกลม โดยให้ลายเส้นขวางสีแดง และลายแนวตรงสีส้มอยู่บริเวณตรงข้ามของแต่ละฝั่ง
ค. จำนวนวิธีที่จะวางเรียงลูกแก้วเป็นแนววงกลม โดยให้ลายเส้นขวางสีแดง และลายแนวตรงสีส้มอยู่ติดกัน
4. นักเรียน 8 คน ครู 8 คน มานั่งโต๊ะจีนกลม 1 โต๊ะ จงหาวิธีที่
ก. นักเรียนนั่งสลับกับครูครั้งละ 2 คน
ข. ครูนั่งติดกัน 4 คน
ค. นักเรียนนั่งติดกัน 4 คน
5. การร้อยพวงมาลัยเป็นวงกลม 1 พวง ต้องใช้ดอกไม้ 10 ดอกที่แตกต่างกัน รวมดอกรัก ดอกมะลิ ดอกดาวเรืองและอื่นๆ จงหาพวงมาลัยที่แตกต่างกัน เมื่อ
ก. ไม่มีเงื่อนไขใดๆ กำหนดเพิ่ม
ข. ดอกรักและดอกมะลิติดกัน
ค. ดอกดาวเรืองอยู่ตรงข้ามกับดอกรัก
6. คน 8 คนนั่งโต๊ะกลม จงหาจำนวนวิธีที่คน 8 คนนั่งสับแบบวงกลมอย่างน้อย 6 คน
7. นักเรียน 10 คนมีนักเรียนชายและนักเรียนหญิงจำนวนเท่ากัน จงหาวิธีเรียงสับเปลี่ยนของคนทั้งหมดแบบวงกลม เมื่อ
ก. ผู้ชายสลับกับผู้หญิงทีละ 2 คน
ข. ผู้หญิงสลับกับผู้ชายทีละ 5 คน
8. มีอักษร AA BBB C GGGG ถ้านำอักษรเหล่านี้ไปเรียงเป็นวงกลม จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเท่าใด
9. นำตัวสระภาษาอังกฤษมาเรียงสับเปลี่ยนเป็นวงกลมแบบพลิกไม่ได้ จะทำได้กี่วิธี
10. มีเด็ก 9 คน ในจำนวนนี้มีเด็กชาย 4 คน ถ้านำครูเด็กทั้งหมดนั่งล้อมรอบเป็นวงกลม จะมีวิธีนั่งกี่วิธี เมื่อ
ก. เด็กหญิงนั่งติดกันทุกคน
ข. เด็กชายนั่งติดกันทุกคน
ค. เด็กชายนั่งแยกกันทุกคน

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง สถิติ ชุดที่ 8 (23 เม.ย. 2559)
1. ถ้าคะแนนสอบของนักเรียนชั้นหนึ่ง มีการแจกแจงปกติโดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 72 คะแนน แล้วมีนักเรียนสอบได้คะแนนมากกว่า 96 คะแนนอยู่ 0.82% จงหาคำตอบต่อไปนี้ เมื่อกำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งจาก z = 0 ไปถึง z = 1.95 เท่ากับ 0.4744/ ไปถึง z = 2.2 เท่ากับ 0.4861 และไปถึง z = 2.5 เท่ากับ 0.4938
ก. จงหาสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของคะแนนสอบนี้
ตอบ 0.1333
ข. จงหาว่าที่คะแนนเท่าใด ที่มีค่าตรงกับ Percentile ที่ 1.39
ตอบ 50.88 คะแนน
2. ในการเก็บข้อมูลเรื่องชั่วโมงการใช้งานของหลอดตะเกียบในห้องประชุมศูนย์ราชการ จำนวน 1,420 หลอด พบว่ามีการแจกแจงปกติ มีฐานนิยมเท่ากับ 1,240 ชั่วโมง และความแปรปรวนเท่ากับ 29,584 จงหาว่าจำนวนหลอดไฟที่มีการใช้งานตั้งแต่ 1,491.12 ชั่วโมงถึง 1,623.56 ชั่วโมง มีจำนวนเท่าใด เมื่อกำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งจาก z = 0 ไปถึง z = 1.46 เท่ากับ 0.4279 และจาก z = 0 ไปถึง z = 2.23 เท่ากับ 0.4871
ตอบ 84 หลอด
3. คะแนนสอบไล่ประจำภาคเรียนมีการแจกแจงปกติ ถ้ามีนักเรียนสอบได้คะแนนมากกว่า 90 คะแนน อยู่ 0.02% และมีนักเรียนสอบได้คะแนนน้อยกว่า 45 คะแนนอยู่ 18.94% จงหาสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของการสอบครั้งนี้ เมื่อกำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งจาก z = 0 ไปถึง z = 0.88 เท่ากับ 0.3106 และจาก z = 0 ไปถึง z = 2.88 เท่ากับ 0.4998
ตอบ 0.2156
4. กำหนดให้ตารางแสดงพื้นที่ A ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 1 เท่ากับ 0.3413
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 1.2 เท่ากับ 0.3849
จงหาว่าพื้นที่จาก z = -1.2 ถึง z = 1 มีค่าเท่ากับเท่าใด
ตอบ 0.7262 ตารางหน่วย
5. คะแนนรายวิชาภาษาบาลีของนักเรียนห้องภาษาบาลีมีการแจกแจงปกติ โดยมีมัธยฐานและความแปรปรวนเท่ากับ 40 และ 25 ตามลำดับ และมีเกณฑ์ผ่านเท่ากับ 44 คะแนน ถ้ากุ๊ก ไก่ กา และ กี่ เป็นนักเรียนในห้องเรียนนี้ โดยสอบได้คะแนน Percentile 15.87, 40.52, 59.48 และ 88.49 ตามลำดับ กำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติ ดังนี้
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 0.24 เท่ากับ 0.0948
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 1 เท่ากับ 0.3413
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 1.2 เท่ากับ 0.3849
จงหาคำตอบต่อไปนี้
ก. ผู้ใดบ้างที่สอบผ่าน
ตอบ กี่
ข. ผลบวกของคะแนนของกุ๊กและกี่มากกว่าหรือน้อยกว่าผลบวกของคะแนนของไก่และกา
ตอบ ผลบวกของคะแนนของกุ๊กและกี่มากกว่าผลบวกของคะแนนของไก่และกา
ค. ถ้านักเรียนห้องนี้มี 38 คน จะมีนักเรียนอยู่กี่คนที่ได้คะแนนมากกว่ากี่
ตอบ 4 คน
6. น้ำหนักของพนักงานในบริษัทแห่งหนึ่ง ในปีพ.ศ. 2558 มีการแจกแจงปกติ ฐานนิยมน้ำหนักของพนักงานเท่ากับ 55.5 กิโลกรัม เมื่อเทียบกับปีก่อนหน้ามีอัตราเพิ่มขึ้น 1.4 กิโลกรัม และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 400 กรัม เพิ่มจากปีก่อน 50 กรัม น้ำหนักของพนักงานที่ตำแหน่ง Percentile ที่ 70.19 ในปีพ.ศ. 2558 จะอยู่ใน Percentile ตำแหน่งใดของน้ำหนักในปีพ.ศ. 2557 เมื่อกำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งจาก z = 0 ไปถึง z = 0.53 เท่ากับ 0.2019 และจาก z = 0 ไปถึง z = 4.61 เท่ากับ 0.4999
ตอบ Percentile 99.99
วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง สถิติ ชุดที่ 8

คณิตศาสตร์ - สถิติ ชุดที่ 9

คณิตศาสตร์ - สถิติ
แบบฝึกหัด ชุดที่ 9

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่องความน่าจะเป็น ชุดที่ 5 30 เม.ย. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. ให้ x เป็นรายได้ที่ได้ในแต่ละเดือน (พันบาท), y เป็นเงินส่วนที่ใช้ในการดูแลสวน (พันบาท) และ N แทนจำนวนเดือน จากการเก็บข้อมูลรายได้ของสวนผลไม้แห่งหนึ่งและการใช้จ่ายในการดูแลสวนแห่งนี้ พบว่าความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่าง x และ y เป็นเส้นตรง และได้ข้อมูลดังนี้
åx = 36, åy = 14, åxy = 100, åN = 7, åx² = 54 และ åy² = 98
จงหาว่าในเดือนที่สวนแห่งนี้มีรายได้ 9,120 บาท ต้องกันเงินไว้ใช้ในการดูแลสวนจำนวนเท่าไร
2. จากการเก็บข้อมูลยอดขายสินค้าของพนักงานขาย จำนวน 15 คน พบว่าความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่าง x และ y เป็นเส้นตรง โดยให้ x เป็นยอดขายสินค้า (พันบาท), y เป็นจำนวนสินค้าที่ขายได้ (ชิ้น)
åx = 20, åy = 80, åxy = 550, åx² = 225 และ åy² = 600
จงหา
ก. ถ้าพนักงานขายสินค้าคนหนึ่งขายสินค้าได้ 20 ชิ้น จะได้ยอดขายทั้งหมดกี่บาท
ข. ยอดขาย 2 แสนบาท จะทำให้เกิดการขายสินค้าได้ทั้งหมดกี่ชิ้น
ค. หากขายได้ตามข้อมูลในโจทย์ จงหาราคาขายเฉลี่ยต่อชิ้นของสินค้านี้
3. จากการจัดสรรงบประมาณหมู่บ้านแห่งหนึ่ง (x) จะมีการแบ่งสรรเป็นงบประมาณด้านการเกษตร (y) ในระยะ 7 ปีหลังสุด (หน่วยเป็นล้านบาท)

งบประมาณหมู่บ้าน (x)	1	3	4	6	8	12	14
งบประมาณด้านเกษตร (y)	0.2	0.9	2.2	2.9	3.9	4.9	6

ถ้าความสัมพันธ์ของข้อมูลชุดนี้เป็นเส้นตรง หากต้องการงบประมาณด้านการเกษตร 12 ล้านบาท ต้องได้รับงบประมาณหมู่บ้านเท่าใด (ตอบเป็นจำนวนเต็ม)
4. ตารางนี้แสดงข้อมูลของระดับรายได้ในแต่ละเดือนของครอบครัวในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง จงหาสมการของเส้นตรงที่ใช้ทำนายรายจ่าย เมื่อรู้รายได้จากข้อมูลต่อไปนี้ (หน่วยหมื่นบาท) และหาคำตอบต่อไปนี้

รายจ่าย (x)	0.2	0.4	0.8	1.2	1.6	2
รายได้ (y)	1	1.2	1.6	2.1	2.7	3.5

ก. ครอบครัวสุขสันต์เป็นครอบครัวหนึ่งในหมู่บ้านนี้ ในแต่ละเดือนมีรายจ่าย 2,200 บาท จงหาว่าครอบครัวสุขสันต์มีรายได้ในแต่ละเดือนเท่าไร
ข. จากสมการเส้นตรงที่ใช้ทำนายรายจ่าย ในรูปแบบ x = ay + b จงหาค่าว่าถ้า y = 0.02 แล้ว x จะมีค่าเท่าใด
5. กำหนดให้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นเส้นตรง

x	2	5	9	14	18	20
y	14	20	23	28	33	37

ก. จงทำนายค่าของ y เมื่อ x = 35 (ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
ข. จากสมการความสัมพันธ์ทั่วไปของข้อมูลที่เป็นความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง y = ax + b จงหาค่า 2a – 4b

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง สถิติ ชุดที่ 7 (22 เม.ย. 2559)
1. กำหนดแผนภาพต้น – ใบดังนี้
12 | 4 4 4 4 7
13 | 2 2 3 4 5 6 7 8 8
14 | 6 7 8 9 9 9
15 | 0 2 3 3 5 7 9
16 | 3 3 3 7 7 7 7 7
ก. จงหาฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต แล้วนำมาเปรียบเทียบกัน
ตอบ Mode = 167, Median = 149 และ Mean = 145.4 โดยที่ Mean < Median < Mode 
ข. ถ้านำข้อมูลเหล่านี้มาทำตารางแจกแจงความถี่ โดยให้อันตรภาคชั้นแรก คือ 123 – 127 จงหาว่าต้องสร้างตารางโดยใช้ข้อมูลแผนภาพต้น – ใบ แบ่งทั้งหมดกี่อันตรภาคชั้น 
ตอบ 9 อันตรภาคชั้น 
2. จงหาคะแนนเฉลี่ยของการสอบของนางสาว ฮ ในรายวิชาคณิตศาสตร์

ประเภท	งานย่อย	ทดสอบย่อย 1	ทดสอบย่อย 2	กลางภาคเรียน	ปลายภาคเรียน
คะแนนที่ได้	82	63	75	95	80
น้ำหนัก	30%	15%	15%	20%	20%

ตอบ 80.3 คะแนน
3. จงหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของข้อมูลต่อไปนี้
ก. 5, 25, 125, 625, 3125
ตอบ 125
ข. 10, 20, 40, 80, 160
ตอบ 40
4. แบคทีเรียชนิดหนึ่ง แบ่งตัวในแต่ละชั่วโมง ได้ดังนี้ 13, 52, 208, 832, 3328 ตัว จงหาว่าอัตราเฉลี่ยในการแบ่งตัวต่อชั่วโมงของแบคทีเรียชนิดนี้
ตอบ 208 ตัวต่อชั่วโมง
5. ข้อมูลดังตารางต่อไปนี้เป็นข้อมูลแสดงคะแนนสอบรายวิชาการงานอาชีพของนักเรียน จำนวน 200 คน

คะแนน	ความถี่สัมพัทธ์
0 - 10	0.15
11 - 20	0.15
21 - 30	0.20
31 - 40	0.35
41 - 50	0.15

ก. สมัยเป็นนักเรียนในกลุ่มนี้ สอบได้คะแนน 31.5 คะแนน สมัยจะสอบได้ที่ Percentile ที่เท่าไร
ตอบ Percentile ที่ 53.5
ข. สมหญิงและสมศรีต่างเป็นนักเรียนในกลุ่มนี้ สมหญิงสอบได้คะแนนมากกว่าสมศรีอยู่เท่าไร โดยสมหญิงสอบได้ที่ Percentile ที่ 68 ส่วนสมศรีสอบได้ที่ Decile 2.85
ตอบ มากกว่าอยู่ 21.28 คะแนน
ค. จงหาค่ามัธยฐานของคะแนนสอบนี้
ตอบ 30.5 คะแนน
6. ข้อมูลเรียงจากน้อยไปหามากได้ดังนี้ a 2 4 5 7 b โดยค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับมัธยฐาน และพิสัยเท่ากับ 11 จงหาว่าสัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยเป็นเท่าใด
ตอบ 0.6296
7. ถ้าให้ข้อมูลลำดับ 12, x1, …, x34 เป็นลำดับเลขคณิต และเรียงจากน้อยไปหามากแล้ว ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 182 จงหา
ก. มัธยฐานของข้อมูลนี้
ตอบ 182
ข. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ตอบ 100.9951
ค. สัมประสิทธิ์ของพิสัย
ตอบ 0.9341

วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง สถิติ ชุดที่ 7