คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 6

คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
แบบฝึกหัด ชุดที่ 6

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง สถิติ ชุดที่ 16 6 ก.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. กำหนดให้ x และ y เป็นจำนวนจริงบวก โดย A เป็นเซตคำตอบของสมการ 4^x+1 – 4²(2^x) + 2⁷ = 2⁵(2^x) และ B = {x ∈ A | y = 4^x – 2x + 6} จงหาผลบวกของสมาชิกในเซต B ทั้งหมด
2. จงหาเซตคำตอบของอสมการต่อไปนี้
ก. log₃ (2x – 2) > log₉ (4x – 3)² + 1
ข. log₆ (7x – 12) < log₃₆ (2x + 1)² – 1
ค. 4^{log (3x + 3)} > 2 ^{log (2x – 1)}
3. ถ้า A และ B เป็นเซตคำตอบของสมการ ก. และ ข.
(ก.) log (x – 3) + log (x – 2) + log 3 = 0
(ข.) (log₂3)(log₃4) + log (2x + 1)² = log (x – 3)²
จงหาผลบวกของสมาชิกของเซต A ∩ B
4. กำหนดให้ log 2 = 0.301 และ log 3 = 0.477 ถ้า z เป็นจำนวนจริงที่เป็นคำตอบของสมการ 3^{x + 3} = 10^{2x – 2} แล้ว z มีค่าเท่าใด (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
5. ถ้า x เป็นจำนวนเต็มที่เป็นคำตอบของสมการ 9^{3 + x} = 81(27^{x – 2})
แล้วจงหาค่าของ log₃ (x + 3) – log₃ (x – 3) ว่ามีค่าเท่าใด (ตอบในรูปของ log)
6. กำหนดระบบสมการดังต่อไปนี้ x + 3y – z = 6; 2x + 5y – 2z = 9; 3x – 4y + z = -1 แล้วค่าของ (log_xy)(log_yz)(log_zx) – x² – y² + z² มีค่าเท่าใด
7. กำหนดให้ A แทนเซตคำตอบของอสมการ ln(x² – 1) > 0 และ B แทนเซตคำตอบของอสมการ ln(2x – 3) < log₂2 – 1 จงหา A U B
8. จงหาผลบวกของคำตอบในเซต C เมื่อกำหนดให้ A = {x | ln(x² – 3x + 5) = 0};
B = {y | ln(y² – y – 5) < 0} และ C = {z ∈ A U B และ z ∈ I+ | 2^z – 3^z + 7^z}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 4 (24 มิ.ย. 2559)
1. กำหนดให้ f(x) = log (1 + x) เมื่อ x เป็นสมาชิกของเซตของจำนวนจริง จงหาค่าของ 4(f(1) + f(0.5) + … + f(n^-1))
ตอบ 4(log (1 + n)) หรือ 4f(n)
2. ให้ r = {(x, y) | x² + y – 4 < 0}, s = {(x, y) | ln (x² – 1) > 0} และ t = {(x, y) | log (2 + x) > 1} จงหาค่าต่อไปนี้
ก. D_r U D_s U D_t
ตอบ R
ข. R_t – R_r
ตอบ [4, ∞)
3. กำหนดให้
A = log (6.25) + log (2.25) – log (3.75)
B = log 36 + 2 – log 72
จงหาค่าของ AB + 2B – 4A
ตอบ ประมาณ -4 – (log 3.75)(log 2) + log 49.438 หรือ -2.48
4. กำหนดให้ x และ y เป็นสมาชิกในจำนวนจริง สอดคล้องกับ 2^x = 1 – 6(2^-x), 2^x - 3^y = 2(3^2y)
จงหาค่า x²y³
ตอบ 0
5. จงหาผลบวกของคำตอบของสมการ 1 + (log₂3)(log₃(6 + x)) = log₂ (x² + 6x + 3)
ตอบ -4
6. จงหาผลคูณของคำตอบของสมการ 12^x – 4(3^x) – 3(4^x) + 12 = 0
ตอบ 1
7. กำหนดให้ S เป็นเซตคำตอบของสมการ 5(35^x) – 35(5^x) + 10³ = 5³(1 + 7^x)
และให้ T = {x เป็นสมาชิกของ S | 75x – x²}
จงหาส่วนต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของสมาชิกของเซต T
ตอบ 72

วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 4