คณิตศาสตร์ - สถิติ ชุดที่ 1

คณิตศาสตร์ - สถิติ

แบบฝึกหัด ชุดที่ 1

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่องสถิติ ชุดที่ 3 27 มี.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. กำหนดข้อมูล 3 ชุดดังนี้
A : 2, 4, 6, 8, 10, 12       B : 1, 1, 1, 1, 1, 1       C : 1, 3, 7, 11, 14, 20
จงเรียงลำดับชุดข้อมูลจากมากไปน้อย ตามค่ากลางต่อไปนี้
ก. ฐานนิยม
ข. มัธยฐาน
ค. การกระจายข้อมูล
2. ข้อมูล 5 จำนวน คือ 3 9 12 16 20 จงหา
ก. ผลต่างของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์กับพิสัย
ข. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
3. นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มี 2 ห้อง ห้องที่ 1 มีนักเรียน 40 คน มีคะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์เท่ากับ 47 คะแนน และห้องที่ 2 มีนักเรียน 50 คน มีคะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร์เท่ากับ 52 คะแนน หากข้อมูลที่เก็บมามีการกรอกผิดไป 2 คน โดยกรอกจาก 34 เป็น 43 และ 63 เป็น 36 จงหาว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมของคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนทั้งสองห้องนี้ที่แท้จริง คือเท่าไร
4. มีข้อมูลอยู่ 2 ชุด โดยมีจำนวนข้อมูลชุดแรกน้อยกว่าชุดที่ 2 อยู่ 3 จำนวน มีลักษณะคร่าวๆ ดังนี้
- ข้อมูลชุดที่ 1 มีค่าความแปรปรวนเท่ากับ 9 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 14
- ข้อมูลชุดที่ 2 มีค่าความแปรปรวนเท่ากับ 16 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 20
จงหาว่าข้อมูลทั้งสองชุดมีจำนวนข้อมูลรวมกันเป็นเท่าใด หากมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมเท่ากับ 18
5. ข้อมูล 7 จำนวนดังนี้ 3 5 8 a b 14 16 ถ้าข้อมูลนี้ไม่มีฐานนิยม มัธยฐานเท่ากับ a ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 9 และค่าความแปรปรวนเท่ากับ 1 ใน 7 ของ 104 กำหนดให้ a < b
ก. จงหาค่า 2a – b
ข. จงหาค่าสัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
ค. จงหาค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน
6. จงหาผลการเรียนเฉลี่ยของเด็กหญิง ก

วิชา	คณิตศาสตร์	ภาษาไทย	สังคมศึกษา	วิทยาศาสตร์	ภาษาอังกฤษ
หน่วยการเรียน	2.0	1.5	1.5	1.5	1.0
ผลการเรียน	4	3.5	2.5	3	4

7. “22 24 23 29 30 54 26 23 18 11 36 37 40 19 42 55 52 40 48 43”
จากข้อมูลต่อไปนี้ จงหา
ก. Percentile ที่ 72 + Decile ที่ 2
ข. Percentile ที่ 82.3
ค. จงหาสัมประสิทธิ์ของพิสัย
ง. พิจารณาว่าข้อมูลนี้ควรใช้ค่าใดเป็นค่ากลางของข้อมูล

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัดชุดที่ 5 (19 มี.ค. 2559)
ข้อที่ 1 - 7 จงหา f'(x) และหาค่าตามที่กำหนด
1. f(x) = 12x และหา f'(1)
ตอบ f’(x) = 12 และ f'(1) = 12
2. f(x) = x³ - x²+ x - 2 และหา f''(3)
ตอบ f’(x) = 3x² – 2x + 1 และ f''(3) = 16
3. f(x) = x² - 6x + 8 และหา f'(2)
ตอบ f’(x) = 2x - 6 และ f'(2) = -2
4. f(x) = 4x⁴ - 3x³ - 2x + 2 และหา f''(1)
ตอบ f’(x) = 16x³ – 9x² – 2 และ f''(1) = 30
5. f(x) = x³ - 3x² - 4x + 1 และหา f'(2)
ตอบ f’(x) = 3x² – 6x – 4 และ f'(2) = -4
6. f(x) = 2x³ - 9x² - 6x + 3 และหา f'(0)
ตอบ f’(x) = 6x² – 18x - 6 และ f'(0) = -6
7. f(x) = 3x⁵ - 4x⁴ - 2x + 3 - 3x^-1 และหา f''(1)
ตอบ f’(x) = 15x⁴ – 16x³ – 2 + 3x^-2 และ f''(1) = 6
8. อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย y เทียบกับ x ของ f(x) = 6x³ - 4x² + 3x - 4 เมื่อ x = 1 เป็น x = -1 มากกว่าหรือน้อยกว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย y เทียบกับ x ของ f(x) = 2x⁴ - 3x³ - 2x² + 10 เมื่อ x = -2 เป็น x = 2 อยู่เท่าไร
ตอบ มากกว่าอยู่ 13
9. กำหนดให้ h แทน ความสูงของทรงกระบอก และ r แทน ความยาวรัศมีที่ฐานของทรงกระบอก และให้สูตรการหาปริมาตรทรงกระบอกเท่ากับ πr²h ถ้าปริมาตรทรงกระบอกเท่ากับ 140 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ก. อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ h เทียบกับ r เปลี่ยน r จาก 7 ซม. เป็น 14 ซม.
ตอบ -¹⁵/_49π
ข. อัตราการเปลี่ยนแปลงของ h เทียบกับ r เมื่อ r = 1 ซม.
ตอบ -²⁸⁰/_π
10. อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของพื้นที่ทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัส เทียบกับความยาวด้าน เมื่อความยาวด้านเปลี่ยนจาก 2 ซม. เป็น 7 ซม.
ตอบ 9
วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย ชุดที่ 5