คณิตศาสตร์ - แคลคูลัสเบื้องต้น
แบบฝึกหัด ชุดที่ 1
จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัด ชุดที่ 3 13 มี.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที
1. กำหนดให้ f(x) เป็นฟังก์ชันที่มีความต่อเนื่อง เมื่อ x = 2 โดย f(x) = 4x2 + ax + 2 เมื่อ x > 2 และ f(x) = 6a เมื่อ x ≤ 2 จงหาค่าของ a เมื่อให้ a เป็นจำนวนจริง
2. จงหาว่า f(x) เป็นฟังก์ชันที่มีความต่อเนื่อง เมื่อ x = 5 และ x = -5 หรือไม่ เมื่อกำหนดให้
f(x) = x3 + 6x + 2 เมื่อ x > 5 , f(x) = 6x2 + 7 เมื่อ -2 < x ≤ 5 และ f(x) = -x + 12 เมื่อ เมื่อ x ≤ -2
3. จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่อไปนี้
ก. y = (6x - 3)9
ข. y = (10x2 + 2x - 1)12
ค. y = 12x5 + 6x4 - 3x-3 + 2x
ง. y = x2 + 2 - 4x0.5 + 6x-2
จ. y = 5/12x2 - 16x + 3
ฉ. y = -12x-0.5
4. ถ้า f(x) = 12x6 + 6x3 - 3x2 + x - 14 แล้วจงหาค่าของ f''(10)
5. ถ้า f(x) = (12x - 5)g(x) และ g'(2) = 10 แล้ว f'(2) เท่ากับเท่าใด เมื่อ g(2) = 1
6. หากอนุพันธ์อันดับที่ 1 ของ g เมื่อ x = 6 มีค่าเป็น 2 และ (f+g)(x) = (14x - 2)(g(x)) ถ้า (f+g)'(6) = 100 จงหา g(6)
7. จงหาความชันและสมการเส้นสัมผัสกราฟของฟังก์ชัน h(x) = 1/12x3 + 1/6x2 + 2/3x - 1 ที่จุด (1, -1/12)
8. อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชัน จาก x = -5 เป็น x = 6 ของ f(x) = 2x6 - 3x3 - x2 - 2x + 20 เป็นเท่าใด
9. วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่สอดคล้องกับสมการ s(t) = 2t3 + 6t2 - 12t + 3 เมื่อ t เป็นเวลาที่ผ่านไป จงหาว่า
ก. ระยะทางจากเริ่มต้น เมื่อผ่านไป 4 วินาที
ข. อัตราการเปลี่ยนแปลงระยะทางเมื่อเวลา t ใดๆ
ค. ความเร็วที่ t = 5 วินาที
ง. สมการความเร่งของการเคลื่อนที่ของวัตถุนี้
10. วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่สอดคล้องกับสมการ s(t) = t4 - 5t2 + 7t + 12 เมื่อ t เป็นเวลาที่ผ่านไป จงหาว่า
ก. ความเร็วที่ t = 2 วินาที
ข. อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วเมื่อเวลา t ใดๆ
ค. ความเร่งที่ t = 0.5 วินาที
ไม่มีความคิดเห็น :
แสดงความคิดเห็น