คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 1

คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
แบบฝึกหัด ชุดที่ 1

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 3 29 พ.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. จงบอกว่าฟังก์ชันต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด
ก. f(x) = (sin 1^o)^-x
ข. f(x) = 7^2x
ค. f(x) = (log e)^3x
ง. f(x) = (0.0001)^-2x
จ. f(x) = (1.4)^0.2x
2. กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริงบวก ที่สอดคล้องกับสมการ 2^x+2 = 2^x-2 + 4 และ y = log₆8 log₈7 log₇10
จงหาค่า 2x – 3y
3. ผลบวกของรากที่เป็นไปได้ของสมการ ((x)(x – 2)^-1)^0.5 + ((x – 2)(x)^-1)^0.5 = ¹⁰/₃
4. ถ้า x = y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ จงหาคำตอบว่า 2^x = 3^y ได้ในกรณีที่ x และ y มีค่าเท่ากับเท่าไร
5. กำหนดระบบสมการ
100^{log x} + 7^{log7 100y} = 21
log₅ x – 2 log₅ y = 4 – log₅ 2
จงหาค่าของ x + 3y (ถ้าหาได้)
6. ผลบวกของสมาชิกในเซตคำตอบของสมการ 4(2^2x) + 9(5^2x) = 13(10^x) มีค่าเท่าใด
7. กำหนดให้ A แทน เซตคำตอบของสมการ log₂(x² – 2x – 6)² = log₄16
และ B แทน เซตคำตอบของสมการ log₂log₃log₄(x – 3) = log₂1
จงหา A U B

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 8 (21 พ.ค. 2559)
1. กล่องใบหนึ่งใส่ลูกแก้วสีเขียว 4 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีน้ำตาล 2 ลูก
ก. ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วออกมา 7 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วครบทุกสี
ตอบ 0.89
ข. ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วออกมา 2 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วสีต่างกันทั้งสองลูก
ตอบ 0.69
2. สุ่มเลือกสามีภรรยา 2 คนจากสามีภรรยา 6 คู่
ก. จงหาความน่าจะเป็นเมื่อคน 2 คนเป็นสามีภรรยากัน
ตอบ 0.09
ข. จงหาความน่าจะเป็นเมื่อคน 2 คนนี้เป็นผู้ชายทั้งคู่
ตอบ 0.23
3. เมื่อโยนลูกเต๋า 1 ลูกและเหรียญหนึ่งบาท 2 เหรียญพร้อมกัน กำหนดให้
A แทนด้วยเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าออกหน้าเป็นจำนวนที่สามหารลงตัว และเหรียญทั้งสองออกมาเป็นหัวทั้งคู่
B แทนด้วยเหตุการณ์ที่เหรียญหนึ่งบาททั้งสองเหรียญออกมาเป็นหัวทั้งคู่ และลูกเต๋าแต้ม 5 จงหาค่าของ
ก. P(A’ U B)
ตอบ 0.92
ข. P(A – B)
ตอบ 0.08
4. ในการสำรวจนักเรียน 120 คน พบว่ามีอยู่ 45 คนชอบใส่เสื้อยืดคอปก และ 82 คนชอบใส่เสื้อยืดคอกลม และ 10 คนไม่ชอบใส่เสื้อยืดคอปกและเสื้อยืดคอกลม เมื่อสุ่มนักเรียนออกมา 1 คนแล้ว จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนั้นจะชอบใส่เสื้อยืดคอปกและเสื้อยืดคอกลม
ตอบ 0.14
5. สุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งที่ประกอบด้วยนักเรียนม.ต้น 11 คนและนักเรียนม.ปลาย 6 คนออกมา 3 คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนม.ต้น อย่างน้อย 1 คน
ตอบ 0.97
6. สลากการกุศล 40 ใบ เขียนหมายเลข 0 ถึง 39 หมายเลขละ 1 ใบ ในจำนวนนี้มีสลากที่ได้เงินรางวัล 1,000 500 และ 300 บาท อย่างละ 1 ใบ เด็กคนหนึ่งสุ่มซื้อสลากนี้จำนวน 2 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่เด็กคนนี้จะได้รางวัลอย่างน้อย 1 ใบจากสองใบที่ซื้อสลากมา
ตอบ 0.008
7. กำหนดให้เหตุการณ์ต่อไปนี้เกิดขึ้นเมื่อโยนลูกเต๋า 8 หน้า (1-8) 2 ลูกพร้อมกัน
A แทน เหตุการณ์ที่ผลรวมแต้มของลูกเต๋ามากกว่า 10
B แทน เหตุการณ์ที่ผลต่างแต้มของลูกเต๋าเป็น 1 หรือ 0
C แทน เหตุการณ์ที่แต้มของลูกเต๋าออกเป็นจำนวนคู่ทั้งสองลูก
D แทน เหตุการณ์ที่แต้มของลูกเต๋าไม่ออกเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ทั้งสองลูก
จงหาค่าของ
ก. P(A U C) - P(C U D’)
ตอบ -0.0625
ข. P(A) + P(D)
ตอบ 0.78125
ค. P(C U D’) + P(C ∩ D’)
ตอบ 0.75
ง. P(A ∩ C U D) – P(A U B)
ตอบ 0.421875
จ. P(B U D) – P(A) + P(C – D)
ตอบ 0.1875
8. สุ่มไพ่ 1 สำรับออกมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่สีแดงหรือไพ่ที่มีแต้ม 8 หรือไพ่ที่มีแต้มเป็น A
ตอบ 0.33
9. มีกล่อง 3 กล่อง กล่องแรกมีหนังสือชีววิทยา 1 เล่มและหนังสือเคมี 2 เล่ม กล่องที่ 2 มีหนังสือชีววิทยา 2 เล่มและหนังสือเคมี 2 เล่ม และกล่องสุดท้ายมีหนังสือชีววิทยา 3 เล่มและหนังสือเคมี 2 เล่ม เมื่อสุ่มหยิบกล่อง 1 กล่องแล้วสุ่มเลือกหนังสือขึ้นมา 1 เล่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หนังสือชีววิทยา
ตอบ 0.48
10. โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้งพร้อมกัน ถ้าตัดกรณีที่แต้มลูกเต๋าทั้งสองลูกไม่เป็นเลขเดียวกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมแต้มของลูกเต๋าทั้งสองมากกว่า 9
ตอบ 0.11
11. สุ่มเลขโดด 0-9 มา 3 ตัว จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้
ก. เลขโดดสามตัวเรียงลำดับกันในแนวตรง (เพิ่ม/ลดครั้งละ 1)
ตอบ 0.06
ข. มีเลข 2 อยู่ในเลขโดด 3 ตัวที่สุ่มออกมา
ตอบ 0.3
ค. ไม่มีเลข 0 และ 1 ในการสุ่มเลขโดดออกมาทั้ง 3 ตัว
ตอบ 0.47
12. มีลูกบอลสีขาวและลูกบอลสีดำในกล่องสีดำอย่างละ 7 ลูก และลูกบอลสีขาวและลูกบอลสีดำในกล่องสีขาวอย่างละ 6 ลูก เมื่อสุ่มหยิบลูกบอลออกมาพร้อมกันกล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีขาวจากกล่องทั้งสองกล่องเมื่อหยิบพร้อมกัน
ตอบ 0.25

วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 8