คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น ชุดที่ 8

คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น
แบบฝึกหัด ชุดที่ 8

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 1 27 พ.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. กล่องใบหนึ่งใส่ลูกแก้วสีเขียว 4 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีน้ำตาล 2 ลูก
ก. ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วออกมา 7 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วครบทุกสี
ข. ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วออกมา 2 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกแก้วสีต่างกันทั้งสองลูก
2. สุ่มเลือกสามีภรรยา 2 คนจากสามีภรรยา 6 คู่
ก. จงหาความน่าจะเป็นเมื่อคน 2 คนเป็นสามีภรรยากัน
ข. จงหาความน่าจะเป็นเมื่อคน 2 คนนี้เป็นผู้ชายทั้งคู่
3. เมื่อโยนลูกเต๋า 1 ลูกและเหรียญหนึ่งบาท 2 เหรียญพร้อมกัน กำหนดให้
A แทนด้วยเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าออกหน้าเป็นจำนวนที่สามหารลงตัว และเหรียญทั้งสองออกมาเป็นหัวทั้งคู่
B แทนด้วยเหตุการณ์ที่เหรียญหนึ่งบาททั้งสองเหรียญออกมาเป็นหัวทั้งคู่ และลูกเต๋าแต้ม 5 จงหาค่าของ
ก. P(A’ U B)
ข. P(A – B)
4. ในการสำรวจนักเรียน 120 คน พบว่ามีอยู่ 45 คนชอบใส่เสื้อยืดคอปก และ 82 คนชอบใส่เสื้อยืดคอกลม และ 10 คนไม่ชอบใส่เสื้อยืดคอปกและเสื้อยืดคอกลม เมื่อสุ่มนักเรียนออกมา 1 คนแล้ว จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนั้นจะชอบใส่เสื้อยืดคอปกและเสื้อยืดคอกลม
5. สุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งที่ประกอบด้วยนักเรียนม.ต้น 11 คนและนักเรียนม.ปลาย 6 คนออกมา 3 คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนม.ต้น อย่างน้อย 1 คน
6. สลากการกุศล 40 ใบ เขียนหมายเลข 0 ถึง 39 หมายเลขละ 1 ใบ ในจำนวนนี้มีสลากที่ได้เงินรางวัล 1,000 500 และ 300 บาท อย่างละ 1 ใบ เด็กคนหนึ่งสุ่มซื้อสลากนี้จำนวน 2 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่เด็กคนนี้จะได้รางวัลอย่างน้อย 1 ใบจากสองใบที่ซื้อสลากมา
7. กำหนดให้เหตุการณ์ต่อไปนี้เกิดขึ้นเมื่อโยนลูกเต๋า 8 หน้า (1-8) 2 ลูกพร้อมกัน
A แทน เหตุการณ์ที่ผลรวมแต้มของลูกเต๋ามากกว่า 10
B แทน เหตุการณ์ที่ผลต่างแต้มของลูกเต๋าเป็น 1 หรือ 0
C แทน เหตุการณ์ที่แต้มของลูกเต๋าออกเป็นจำนวนคู่ทั้งสองลูก
D แทน เหตุการณ์ที่แต้มของลูกเต๋าไม่ออกเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่ทั้งสองลูก
จงหาค่าของ
ก. P(A U C) - P(C U D’)
ข. P(A) + P(D)
ค. P(C U D’) + P(C ∩ D’)
ง. P(A ∩ C U D) – P(A U B)
จ. P(B U D) – P(A) + P(C – D)
8. สุ่มไพ่ 1 สำรับออกมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่สีแดงหรือไพ่ที่มีแต้ม 8 หรือไพ่ที่มีแต้มเป็น A
9. มีกล่อง 3 กล่อง กล่องแรกมีหนังสือชีววิทยา 1 เล่มและหนังสือเคมี 2 เล่ม กล่องที่ 2 มีหนังสือชีววิทยา 2 เล่มและหนังสือเคมี 2 เล่ม และกล่องสุดท้ายมีหนังสือชีววิทยา 3 เล่มและหนังสือเคมี 2 เล่ม เมื่อสุ่มหยิบกล่อง 1 กล่องแล้วสุ่มเลือกหนังสือขึ้นมา 1 เล่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หนังสือชีววิทยา
10. โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้งพร้อมกัน ถ้าตัดกรณีที่แต้มลูกเต๋าทั้งสองลูกไม่เป็นเลขเดียวกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมแต้มของลูกเต๋าทั้งสองมากกว่า 9
11. สุ่มเลขโดด 0-9 มา 3 ตัว จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้
ก. เลขโดดสามตัวเรียงลำดับกันในแนวตรง (เพิ่ม/ลดครั้งละ 1)
ข. มีเลข 2 อยู่ในเลขโดด 3 ตัวที่สุ่มออกมา
ค. ไม่มีเลข 0 และ 1 ในการสุ่มเลขโดดออกมาทั้ง 3 ตัว
12. มีลูกบอลสีขาวและลูกบอลสีดำในกล่องสีดำอย่างละ 7 ลูก และลูกบอลสีขาวและลูกบอลสีดำในกล่องสีขาวอย่างละ 6 ลูก เมื่อสุ่มหยิบลูกบอลออกมาพร้อมกันกล่องละ 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีขาวจากกล่องทั้งสองกล่องเมื่อหยิบพร้อมกัน


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง สถิติ ชุดที่ 12 (15 พ.ค. 2559)
1. จากการสำรวจการใช้ไฟฟ้าในหมู่บ้านแห่งหนึ่งจำนวน 20 ครัวเรือน ในรอบ 6 เดือนที่ผ่านมาเป็นดังนี้

เดือนของปีพ.ศ. 2558	มิ.ย.	ก.ค.	ส.ค.	ก.ย.	ต.ค.	พ.ย.
ปริมาณไฟฟ้าที่ใช้รวม (หน่วย)	1,420	1,680	1,820	1,940	2,070	2,210

ถ้าความสัมพันธ์ของข้อมูลชุดนี้เป็นเส้นตรง จงทำนายว่าในเดือนมกราคมปีพ.ศ. 2559 หมู่บ้านแห่งนี้จะมีการใช้ไฟฟ้ารวมทั้งหมดกี่หน่วย (ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
ตอบ 2,530.41 หน่วย
2. จากการศึกษาความสัมพันธ์ของจำนวนใบของต้นไม้ชนิดหนึ่ง กับอายุในความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงได้ดังนี้

ระยะเวลา : ปี (p)	1	2	3	4	5	6	7
จำนวนใบ (q)	14	42	68	122	174	215	260

จงหาว่าต้นไม้ต้นนี้เมื่อผ่านไป 12 ปี จะมีจำนวนใบเท่าไร(ตอบเป็นจำนวนเต็ม)
ตอบ 468 ใบ
3. จากการจัดสรรที่ดินของชาวนาคนหนึ่งจำนวนเป็นไร่ (x) จะได้ผลผลิตของการปลูกข้าวนาปีในแต่ละรอบการผลิต (y) ดังตาราง

ขนาดที่ดิน (ไร่) (x)	1	1.5	3	3.5	5	5.5
ปริมาณผลผลิตข้าว (ตัน) (y)	1.7	2.4	3.6	4.4	5.8	6.9

ถ้าความสัมพันธ์ของข้อมูลชุดนี้เป็นเส้นตรง หากนายกล้าต้องการจัดสรรที่ดินตามชาวนาคนนี้ จำนวน 2.7 ไร่สำหรับปลูกข้าวนาปี คาดว่านายกล้าจะได้ผลผลิตข้าวเป็นเท่าใด (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
ตอบ 3.533 ตัน
4. จงหาสมการความสัมพันธ์ของข้อมูลต่อไปนี้ ถ้าความสัมพันธ์ของข้อมูลชุดนี้เป็นเส้นตรง

x	2	4	6	9
z	3	8	14	22

ตอบ สมการความสัมพันธ์จากตาราง คือ z = 2.738x – 2.625
5. กำหนดให้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูลที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นเส้นตรง ให้ x เป็นตัวแปรต้น

x	1	6	11	16	22	28
y	2	8	14	20	27	34

จงทำนายค่าของ x เมื่อ y = 24 (ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)
ตอบ 18.79
6. จากการเก็บข้อมูลยอดขายสินค้าของพนักงานขาย จำนวน 7 คน พบว่าความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่าง x และ y เป็นเส้นตรง โดยให้ x เป็นยอดขายสินค้า (พันบาท), y เป็นจำนวนสินค้าที่ขายได้ (ชิ้น)
Σx = 40, Σy = 16, Σxy = 280, Σx² = 475 และ Σy² = 396
จงหา
ก. ถ้าพนักงานขายสินค้าคนหนึ่งขายสินค้าได้ 4 ชิ้น จะได้ยอดขายทั้งหมดกี่บาท
ตอบ 974 บาท
ข. ยอดขาย 1.7 แสนบาท จะทำให้เกิดการขายสินค้าได้ทั้งหมดกี่ชิ้น
ตอบ 94 ชิ้น

วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง สถิติ ชุดที่ 12