คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น ชุดที่ 7

คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น
แบบฝึกหัด ชุดที่ 7

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 9 22 พ.ค. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. โยนลูกเต๋า 3 ลูกใน 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่สนใจ คือ ผลรวมของแต้มของลูกเต๋าทั้งสามลูก กำหนดให้
E₁ แทนเหตุการณ์ที่ผลรวมแต้มเป็นจำนวนคี่
E₂ แทนเหตุการณ์ที่ผลรวมแต้มมากกว่า 12
จงหา
ก. E₂ – E₁
ข. E₁ – E₂
ค. n(E₁ U E₂)
2. หยิบกระดาษจากกองกระดาษที่ปนกันในกล่อง มีกระดาษสีขาว 3 แผ่น กระดาษสีแดง 2 แผ่นและกระดาษสีดำ 2 แผ่น พร้อมกับโยนเหรียญสองบาท 1 เหรียญ ผลลัพธ์ที่สนใจ คือ สีของกระดาษและหน้าของเหรียญที่ขึ้น จงหา
ก. จำนวนของแซมเปิลสเปซ
ข. จำนวนเหตุการณ์ที่เหรียญออกก้อยและหยิบไม่ได้กระดาษสีขาว
3. ถ้าลากส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่ง เชื่อมจุดมุม 2 จุดใดๆ ของรูปเก้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบในวงกลม โดยเส้นนั้นๆ ไม่ใช่ด้านของรูปเก้าเหลี่ยม จงหาความน่าจะเป็นที่ส่วนของเส้นตรงที่ลากจะไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมดังกล่าว
4. ผู้หญิงและผู้ชายอย่างละ 4 คน แบ่งคนเข้าห้อง 3 ห้องโดยห้องแรกเข้าได้ 2 คน และสองห้องที่เหลือเข้าได้ห้องละ 3 คน จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้
ก. ห้องแรกจะเป็นเพศเดียวกันทั้งหมด
ข. ทุกห้องมีทุกเพศปนรวมกัน
5. สุ่มหยิบไพ่ 4 ใบจากไพ่ 1 สำรับ จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้
ก. หยิบได้ไพ่ดอกเดียวกันทั้ง 4 ใบ
ข. หยิบได้ไพ่ดอกต่างกันทั้ง 4 ใบ และเป็นไพ่ที่เป็นตัวเลข 2 – 9
ค. หยิบได้ไพ่ที่เป็นตัวเลขทั้งหมด ไม่คำนึงถึงดอกที่ได้ และบวกรวมกันได้ไม่เกิน 40
6. ครูต้องการสุ่มนักเรียนหญิงในห้องเรียนที่มี 22 คนออกมา 2 คนเพื่อไปแข่งเป็นนางนพมาศ โดยทำสลากไว้ 22 ใบ โดยมีสลากที่แตกต่างอยู่ 2 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งจะได้เป็นตัวแทนห้องเรียนเป็นนางนพมาศ
7. มีธนบัตรชนิด 20 50 100 500 และ 1,000 บาท ชนิดละ 2 ใบ จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้
ก. ถ้าสุ่มหยิบออกมา 2 ใบ หยิบได้ธนบัตรเป็นจำนวนเงินรวมกันมากกว่า 600 บาท
ข. ถ้าสุ่มหยิบออกมาไม่เกิน 3 ใบ หยิบได้ธนบัตรเป็นจำนวนเงินรวมกันมากกว่า 1,220 บาท
ค. ถ้าสุ่มหยิบออกมาอย่างน้อย 1 ใบ หยิบได้ธนบัตรเป็นจำนวนเงินรวมกันน้อยกว่า 400 บาท
8. มีเด็ก 7 คนและผู้สูงอายุ 5 คน
ก. ถ้าสุ่มเลือกคนจากกลุ่มนี้ 1 คน ความน่าจะเป็นที่ไม่ได้ผู้สูงอายุเป็นเท่าไร
ข. มีรถตู้ 3 คัน นั่งได้คันละเท่าๆ กัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีรถตู้อยู่คันหนึ่งเป็นเด็กนั่งอยู่ในรถนั้นทั้งหมด
9. จัดให้ผู้ชาย 6 คนและผู้หญิง 6 คนนั่งรอบโต๊ะกลมอย่างสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้
ก. ชายและหญิงนั่งสลับกันทีละคน
ข. ผู้ชายนั่งติดกันเพียง 3 คน
10. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 10 แบบๆละ 3 ลูก ในแต่ละแบบมีเลข 0 2 และ 4 กำกับอยู่ สุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมา 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้
ก. ลูกบอลแบบเดียวกันทั้งสองลูก
ข. ลูกบอลระบุหมายเลข 2 เพียงลูกเดียว
11. สลาก 14 ใบ เขียนตัวเลข 1 – 14 อย่างละ 1 ใบ รวมอยู่ในกล่อง เขย่าสามครั้งแล้วสุ่มหยิบออกมาครั้งละ 3 ใบโดยไม่ใส่คืน จงหาความน่าจะเป็นที่หมายเลขสลากทั้งสามใบ บวกกันได้ 39
12. นักเรียนคนหนึ่งมีหนังสือคณิตศาสตร์ 3 เล่ม หนังสือภาษาไทย 4 เล่มและหนังสือชีววิทยา 2 เล่ม ถ้าเขาสุ่มหยิบหนังสือไปโรงเรียนอย่างน้อย 1 เล่ม จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้
ก. หนังสือคณิตศาสตร์อย่างน้อย 1 เล่ม
ข. หนังสือครบทุกวิชา

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง สถิติ ชุดที่ 11 (14 พ.ค. 2559)
1. น้ำหนักของนักเรียนในห้องเรียนหนึ่ง ในปีพ.ศ. 2556 มีการแจกแจงปกติ ฐานนิยมน้ำหนักของนักเรียนเท่ากับ 47 กิโลกรัม เมื่อเทียบกับปีก่อนหน้ามีอัตราลดลง 0.5 กิโลกรัม และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 220 กรัม เพิ่มจากปีก่อน 20 กรัม น้ำหนักของนักเรียนที่ตำแหน่ง Percentile ที่ 47.21 ในปีพ.ศ. 2555 จะอยู่ใน Percentile ตำแหน่งใดของน้ำหนักในปีพ.ศ. 2556 เมื่อกำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งจาก z = 0 ไปถึง z = 0.07 เท่ากับ 0.0279 และ z = 0 ไปถึง z = 2.21 เท่ากับ 0.4864
ตอบ Percentile ที่ 98.64
2. ในการเก็บข้อมูลเรื่องอายุการใช้งานของหลอด LED เสาไฟข้างถนนทางหลวงชนบท จำนวน 6,012 หลอด พบว่ามีการแจกแจงปกติ มีมัธยฐานเท่ากับ 47.5 วัน และความแปรปรวนเท่ากับ 256 จงหาว่าจำนวนหลอด LED ที่มีอายุการใช้งานตั้งแต่ 41.9 วันถึง 66.7 วัน มีจำนวนเท่าใด เมื่อกำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งจาก z = 0 ไปถึง z = 0.35 เท่ากับ 0.1368 และจาก z = 0 ไปถึง z = 1.2 เท่ากับ 0.3849
ตอบ 3,136 หลอด
3. กำหนดพื้นที่ใต้โค้งมาตรฐานทางขวามือ z = 0.44 เท่ากับ 0.33
ข้อมูลชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติโดยที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.2 และสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเป็นร้อยละ 24.2 จงหาว่าข้อมูลที่มี Percentile ที่ 83 มีค่าเท่ากับเท่าใด
ตอบ 10.058
4. กำหนดให้ตารางแสดงพื้นที่ A ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 0.75 เท่ากับ 0.2734
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 1 เท่ากับ 0.3413
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 1.25 เท่ากับ 0.3944
จงหาว่าพื้นที่ระหว่าง z = -0.75 ถึง z = 1 ต่างจากพื้นที่ระหว่าง z = -1.25 ถึง z = 0.75 อยู่เท่าใด
ตอบ 0.0531 ตารางหน่วย
5. คะแนนรายวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนห้องภาษาอังกฤษมีการแจกแจงปกติ โดยมีฐานนิยมและความแปรปรวนเท่ากับ 53 และ 36 ตามลำดับ และมีเกณฑ์ผ่านเท่ากับ 56.6 คะแนน ถ้าเอ บี และซี เป็นนักเรียนในห้องเรียนนี้ โดยสอบได้คะแนน Percentile 27.09, 56.36 และ 76.42 ตามลำดับ กำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติ ดังนี้
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 0.16 เท่ากับ 0.0636
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 0.61 เท่ากับ 0.2291
- พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 0.72 เท่ากับ 0.2642
จงหาคำตอบต่อไปนี้
ก. คะแนนรายวิชาภาษาอังกฤษของเอ บี และซี เป็นเท่าใด
ตอบ คะแนนทั้งสามคน : เอ = 49.34 คะแนน, บี = 53.8 คะแนน และซี = 56.6 คะแนน
ข. ถ้านักเรียนห้องนี้มี 41 คน จะมีนักเรียนอยู่กี่คนที่สอบผ่าน
ตอบ 10 คน
6. เอกเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลการสอบสามวิชาดังนี้ สอบวิชาภาษาไทยได้คะแนน 47 คะแนน สอบวิชาภาษาอังกฤษได้คะแนน 61 คะแนน และสอบวิชาสังคมศึกษาได้คะแนน 58 คะแนน จากคะแนนเต็ม 75 คะแนน โดยคะแนนมีการแจกแจงปกติโดยค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 52.2, 56.8 และ 54.2 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.2, 2.6 และ 3.1 ตามลำดับ จงเรียงลำดับว่าวิชาใด เอกสอบได้ลำดับในห้องสูงที่สุดไปต่ำที่สุด
ตอบ ภาษาอังกฤษ > สังคมศึกษา > ภาษาไทย

วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง สถิติ ชุดที่ 11