คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 2

คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
แบบฝึกหัด ชุดที่ 2

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ชุดที่ 13 3 มิ.ย. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. ผลบวกของสมาชิกเซตคำตอบของสมการ log₄log₂log₃(x – 1)² = 0 เป็นเท่าไร
2. กำหนดให้ log 2 = 0.301 และ log 3 = 0.477 จงหา
ก. log 4 + log 5
ข. (log 6)(log 9)(log 10) – log 24
ค. 2⁶ + (log₂3)(log₆3)
ง. 2² + log 10 – (log 72)⁰
3. ให้ช่วงเปิด (a, b) เป็นเซตคำตอบของอสมการ log (7x + 1) < log (2x + 4) + 1 แล้ว 7a มีค่าเท่ากับเท่าไร
4. กำหนดให้ P เป็นเซตคำตอบของอสมการ log₂log₃log₂(x² – 2x) £ 0 แล้วจงหา
ก. ผลบวกของจำนวนเต็มที่เป็นไปได้ที่เป็นสมาชิกของ P
ข. พิสัยของสมาชิกที่เป็นจำนวนเต็มในเซตคำตอบของอสมการนี้เป็นเท่าไร
5. จงหาค่า y เมื่อ 3^{y - 2} = 2^{3y - 6} เมื่อกำหนดให้ log 2 = 0.301 และ log 3 = 0.477
6. จงหาจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่เป็นจำนวนเต็มที่เป็นคำตอบของอสมการนี้ log (x – 3)^0.5 + log (x – 4)^0.5 < log 7
7. จงหา 2x – 3y เมื่อ
ก. 0.5^{2x - 3} = 2 และ 10^{y + 3} = 4
ข. 7^x – 7^2x = 6 และ 2^2y - 4(2^y) + 2² = 0
ค. 6^2x – 6^x + 6 = 0 และ 10^{3y - 2} = 1.5

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 9 (22 พ.ค. 2559)
1. จงหาจำนวนปริภูมิตัวอย่างทั้งหมด เมื่อสุ่มไพ่ 6 ใบจากไพ่ 1 สำรับ
ตอบ 20,358,520
2. โยนเหรียญสิบบาท 1 เหรียญ 4 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญสิบบาทจะหงายหน้าก้อยและหัวอย่างละ 2 ครั้ง
ตอบ 0.375
3. ถุงใบหนึ่งบรรจุหลอดไฟนีออนสีเขียว 4 หลอด สีส้มแดง 3 หลอดและสีขาว 2 หลอด จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หลอดไฟทุกสี เมื่อสุ่มหยิบหลอดไฟอย่างน้อย 1 หลอด
ตอบ 0.615
4. เมื่อทดลองสุ่มด้วยการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง สนใจเพียงแต้มบนลูกเต๋า
ให้ A แทนเหตุการณ์ที่ผลรวมลูกเต๋ามากกว่า 9
B แทนเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าออกแต้มเป็นจำนวนคู่อย่างน้อย 1 ลูก
จงหา P(A U B’) + P(A’) – P(A’ U B’)
ตอบ -0.22
5. ในการสุ่มสลาก 7 ใบ ที่เขียนหมายเลข 1 – 7 ในกล่องขึ้นมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้สลากที่มีหมายเลขเป็นจำนวนเฉพาะ ถ้าทราบว่าสลากเป็นหมายเลขที่ไม่ใช่เลข 2
ตอบ 0.429
6. สุ่มเลขโดด 0 – 9 เพื่อนำมาสร้างจำนวนสองหลัก ถ้าพบว่าจำนวนสองหลักเป็นจำนวนที่มากกว่า 29 จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้
ก. จำนวนสองหลักที่มีเลข 3 เป็นหนึ่งในสองหลัก
ตอบ 0.222
ข. จำนวนสองหลักที่ไม่มีจำนวนคู่เป็นองค์ประกอบทั้งสองหลัก
ตอบ 0.222
7. จงหาวิธีในการแบ่งดินสอ 10 แท่งและไม้บรรทัด 2 อันให้กับเด็ก 4 คน โดยแต่ละคนได้รับสิ่งของแต่ละชนิดอย่างน้อย 2 แท่ง
ตอบ 1,260 วิธี
8. นักท่องเที่ยว 11 คน แบ่งกลุ่มการเดินทางออกเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มที่ 1 5 คน กลุ่มที่ 2 3 คน และกลุ่มที่ 3 3 คน จงหาว่าจะมีจำนวนวิธีในการแบ่งกลุ่มนักท่องเที่ยวออกเป็นกลุ่มย่อยเท่าใด
ตอบ 9,240 วิธี
9. จงหาสัมประสิทธิ์ของพจน์ที่ 8 จากการกระจาย (6a + 3b)¹¹
ตอบ 2⁵ x 3¹² x 5 x 11
10. จงใช้ทฤษฎีบททวินาม ช่วยในการหาคำตอบว่าพจน์ที่ 6 ของการกระจาย (2a – 3b)¹⁰ มีค่าเท่าไร เมื่อกำหนดให้ a = รากที่สองที่เป็นบวกของ (256 – 60 + 93) และ b = รากที่สามของ 8
ตอบ -2¹² x 3⁷ x 7 x 17⁵
11. จงใช้ทฤษฎีบททวินามช่วยหาค่าประมาณของ (1.04)⁸ (ตอบคำตอบทศนิยม 4 ตำแหน่ง)
ตอบ 1.3684

วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 9