คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 3

คณิตศาสตร์ - ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
แบบฝึกหัด ชุดที่ 3

จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ชุดที่ 14 4 มิ.ย. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที

1. จงหาเซตคำตอบของสมการ 6^x – 3^{x + 1} – 2^{x + 2} + 12 = 0
2. ถ้า log₂log₃log₃x = 0 แล้ว y จะมีค่าเท่าใด หาก y = x^{4log3 x}
3. ให้ A เป็นเซตคำตอบของอสมการ -2 < log1/9 x < -1 B เป็นเซตคำตอบของอสมการ 2^2x+1 – 12(2^x) + 16 < 0 C เป็นเซตคำตอบของอสมการ 3^2x – 6(3^x) + 9 > 0
จงหาเซตต่อไปนี้
ก. A – B
ข. A – C
ค. A U B U C
4. กำหนดให้ log 2 = 0.301 และ log 3 = 0.477 จงหา
ก. log 4 + log 25 – log 6
ข. (log₄9)(log₃2) – log 8
5. จงหาเซตคำตอบของอสมการ 2^2x + 2^{x + 2} – 45 < 0
6. กำหนดให้ x เป็นรากของสมการ 2^{x – 2} . 2^-x . 25^{x - 1} = 75^x
และ |x] แทน x ที่มีค่าใกล้กับจำนวนเต็มจำนวนใดจำนวนหนึ่ง เช่น |1.2] = 1, |1.9] = 2
แล้ว |2x]⁴ มีค่าเท่าใด
7. กำหนดให้ f(x) = log₃(x + 1) + log₃(x + 3) – log₃(1 – x²) , g(x) = 4^{x – 1} + 2
D_f แทน โดเมนของ f(x), R_f แทน เรนจ์ของ f(x), D_g แทน โดเมนของ g(x), และ R_g แทน เรนจ์ของ g(x)
จงหาค่าต่อไปนี้
ก. f(0) + g(1)
ข. D_f U R_g
ค. D_f - D_g
8. กำหนดให้ f(x) = log (x + 5)² + log (x + 4) – log (25 – x²) , g(x) = 3^{2x – 1} + 1
D_f แทน โดเมนของ f(x), R_f แทน เรนจ์ของ f(x), D_g แทน โดเมนของ g(x), และ R_g แทน เรนจ์ของ g(x)
จงหาค่าต่อไปนี้ (ให้ log 2 = 0.301, log 3 = 0.477)
ก. f(4) + 2g(2) – g(0.5)
ข. D_f ∩ R_g
9. จงทำให้เป็นผลสำเร็จ เมื่อกำหนดให้ log 2 = 0.30, log 3 = 0.48 และ log 7 = 0.85
(log₄16)(log₃ 6 – log₉ 2 + log₇ 49) + log₂ (7)(2) (ทศนิยม 2 ตำแหน่ง)


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 1 (27 พ.ค. 2559)
1. จงบอกว่าฟังก์ชันต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด
ก. f(x) = (sin 1^o)^-x
ตอบ ฟังก์ชันเพิ่ม
ข. f(x) = 7^2x
ตอบ ฟังก์ชันเพิ่ม
ค. f(x) = (log e)^3x
ตอบ ฟังก์ชันลด
ง. f(x) = (0.0001)^-2x
ตอบ ฟังก์ชันเพิ่ม
จ. f(x) = (1.4)^0.2x
ตอบ ฟังก์ชันเพิ่ม
2. กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริงบวก ที่สอดคล้องกับสมการ 2^x+2 = 2^x-2 + 4 และ y = log₆8 log₈7 log₇10
จงหาค่า 2x – 3y
ตอบ 8 – 2log₂15 – 3log₆10
3. ผลบวกของรากที่เป็นไปได้ของสมการ ((x)(x – 2)^-1)^0.5 + ((x – 2)(x)^-1)^0.5 = ¹⁰/₃
ตอบ 2
4. ถ้า x = y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ จงหาคำตอบว่า 2^x = 3^y ได้ในกรณีที่ x และ y มีค่าเท่ากับเท่าไร
ตอบ 0
5. กำหนดระบบสมการ
100^{log x} + 7^{log7 100y} = 21
log₅ x – 2 log₅ y = 4 – log₅ 2
จงหาค่าของ x + 3y (ถ้าหาได้)
ตอบ 4.86
6. ผลบวกของสมาชิกในเซตคำตอบของสมการ 4(2^2x) + 9(5^2x) = 13(10^x) มีค่าเท่าใด
ตอบ -0.885
7. กำหนดให้ A แทน เซตคำตอบของสมการ log₂(x² – 2x – 6)² = log₄16
และ B แทน เซตคำตอบของสมการ log₂log₃log₄(x – 3) = log₂1
จงหา A U B
ตอบ {4, 67}

วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพแนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชุดที่ 1