คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น
แบบฝึกหัด ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด ชุดที่ 1
จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่องความน่าจะเป็น ชุดที่ 3 10 เม.ย. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที
1. กำหนด A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {a, b, c} จงหาจำนวนวิธีสร้างคู่อันดับ (x, y) ที่เป็นไปได้ทั้งหมดตามเงื่อนไขดังนี้
ก. x อยู่ใน A และ y อยู่ใน B
ข. x และ y อยู่ใน A โดยไม่ซ้ำเลขกัน
2. เด็กชายคนหนึ่งต้องการขึ้นลิฟต์ไปบนตึก 40 ชั้น โดยมีลิฟต์ทั้งหมด 7 ตัว จงหาวิธีที่
ก. เด็กชายเลือกลิฟต์เพื่อขึ้นและลงโดยใช้ลิฟต์ตัวเดียวกัน
ข. เด็กชายเลือกลิฟต์เพื่อขึ้นและลงโดยใช้ลิฟต์ตัวต่างกัน
3. จงหาว่าหมายเลขโทรศัพท์บ้าน 9 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 02 มีทั้งหมดกี่หมายเลข
4. ห้องเรียนโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีประตู 2 ประตู หน้าต่าง 7 บาน ถ้ามีหนูอยู่ 1 ตัวต้องการวิ่งเข้าออกในห้องเรียนโดยเข้าทางประตูแล้วออกทางหน้าต่าง และกลับเข้ามาทางหน้าต่างแล้วออกทางประตู โดยเลือกไม่ซ้ำกันจะมีวิธีในการเลือกเส้นทางเข้าออกเท่าไร
5. โยนลูกเต๋า 3 ลูกที่มีลักษณะและขนาดเท่ากันทุกประการ จงหา
ก. วิธีที่ลูกเต๋า 3 ลูก ทุกลูกออกหน้าเลขคี่
ข. วิธีที่ลูกเต๋า 3 ลูก ออกหน้าแล้วผลรวมรวมกันเท่ากับ 10
ค. วิธีที่ลูกเต๋า 3 ลูก ออกหน้าแล้วไม่มีลูกใดออกหน้าเลข 4
6. ในการเลือกกรรมการหมู่บ้าน ที่มีสมาชิกเป็นชาย 7 คนและหญิง 4 คน เลือกในตำแหน่งประธาน รองประธาน และเลขานุการ จงหาวิธีที่จะได้ประธาน รองประธานเป็นชายและหญิง และเลขานุการเป็นเพศใดก็ได้ตามลำดับ
7. ถ้าต้องการสร้างจำนวนที่เป็นทศนิยมรู้จบสองตำแหน่งและมีหลักจำนวนเต็มสองหลัก โดยใช้เลขโดด
ก. วิธีที่สร้างจำนวนทศนิยมโดยเลขไม่ซ้ำกันในทุกหลักเป็นเท่าใด
ข. วิธีที่สร้างจำนวนทศนิยมโดยเลขไม่ซ้ำกันในทุกหลักตำแหน่งของทศนิยมเป็นเท่าใด
ค. วิธีที่สร้างจำนวนทศนิยมโดยเลขไม่ซ้ำกันในทุกหลักตำแหน่งของทศนิยมมากกว่าหรือน้อยกว่าวิธีที่สร้างทศนิยมโดยเลขมากกว่า 6 ในทุกหลักของจำนวนทศนิยมเป็นเท่าใด
8. ข้อสอบชุดหนึ่งมีสามตอน
- ตอนที่ 1 เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก เลือก 1 ตัวเลือก จำนวน 4 ข้อ
- ตอนที่ 2 เป็นแบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 ตัวเลือก จำนวน 2 ข้อ
- ตอนที่ 3 เป็นแบบปรนัย 6 ตัวเลือก เลือก 2 ตัวเลือก จำนวน 3 ข้อ
จงหาวิธีในการตอบข้อสอบชุดนี้ทั้งหมด
9. จงหาว่าจำนวนของจำนวนเต็มบวกที่หาร 150,000,000 ลงตัว มากกว่าหรือน้อยกว่าจำนวนของจำนวนเต็มบวกที่หาร 243,500,000 ลงตัว
10. ถ้าต้องการสร้างจำนวน 6 หลัก โดยใช้ 0, 1, 2, 4, 6, 8, 9 จงหาวิธีที่สร้างจำนวนในเงื่อนไข
ก. เป็นจำนวนคู่ และแต่ละหลักใช้เลขซ้ำกันได้
ข. เป็นจำนวนที่ไม่ได้เกิดจากเลขที่เป็นจำนวนเฉพาะสร้าง และแต่ละหลักใช้เลขซ้ำกันได้
ค. เป็นจำนวนที่ไม่ลงท้ายด้วยเลข 0
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง สถิติ ชุดที่ 5 (2 เม.ย. 2559)
1. กำหนดให้ตารางแสดงพื้นที่ A ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
| z | 0.50 | 0.60 | 0.70 | 0.80 | 0.90 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0.1915 | 0.2257 | 0.2580 | 0.2881 | 0.3159 |
ตอบ อัตราส่วนความแปรปรวนต่อค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนห้องนี้ เท่ากับ 271.2806 : 149.1765
2. ในการสอบไล่ปลายภาคเรียนหนึ่งของนักเรียนห้อง ม.6/1 มีสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.3 ถ้านาย ก สอบได้คะแนน 74 คะแนน คิดเป็นคะแนนมาตรฐานเท่ากับ 3.1 และนางสาว ข สอบได้คะแนน 45 คะแนน จงหาว่านางสาว ข สอบได้คะแนนมาตรฐานเท่าไร และสอบผ่านหรือไม่ (เกณฑ์ผ่านอยู่ที่เครื่องหมายของคะแนนมาตรฐาน ถ้าเป็นบวกถือว่าผ่าน ถ้าเป็นลบถือว่าตก)
ตอบ นางสาว ข สอบได้คะแนนค่ามาตรฐาน 0.58 (สอบผ่าน เพราะค่า z เป็นบวก)
3. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นอนุบาล จำนวน 80 คน มีการแจกแจงปกติของอายุของนักเรียน มีความแปรปรวนเท่ากับ 2.25 มีนักเรียนจำนวน 67.72% ที่อายุไม่เกิน 8 ปี จงหาว่ามีนักเรียนจำนวนกี่คนที่มีอายุมากกว่า 4 ปี (กำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติ จาก z = 0 ถึง z = 0.46 เท่ากับ 0.1772, จาก z = 0 ถึง z = 2.21 เท่ากับ 0.4864)
ตอบ นักเรียนที่มีอายุมากกว่า 4 ปี 79 คน
4. เมื่อมีการเก็บข้อมูลรายได้ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง ได้ข้อมูลว่ามีฐานนิยมเท่ากับ 2,000 บาทและความแปรปรวนเท่ากับ 49 จงหาว่าจะมีจำนวนคนเท่าไรในจำนวนคน 145,220 คนของหมู่บ้านแห่งนี้ โดยมีรายได้มากกว่าค่าคะแนนมาตรฐานเท่ากับ 3.2 (กำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติ จาก z = 0 ถึง z = 3.2 เท่ากับ 0.4993)
ตอบ หมู่บ้านนี้มีรายได้มากกว่าค่ามาตรฐาน z = 3.2 จำนวน 102 คน
5. ในการสอบครั้งหนึ่ง มีผู้เข้าสอบจำนวนหนึ่งซึ่งมีไก่และเป็ดรวมอยู่ด้วย โดยที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 67.2 คะแนน และมีสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.625 ไก่สอบได้ 58 คะแนน ซึ่งน้อยกว่าเป็ด และผลต่างของค่าคะแนนมาตรฐานเท่ากับ 0.2 จงหาว่าผลบวกระหว่างคะแนนของเป็ดและคะแนนมาตรฐานของไก่เป็นเท่าไร
ตอบ ผลบวกระหว่างคะแนนของเป็ดและคะแนนมาตรฐานของไก่ เท่ากับ 66.181
6. กำหนดพื้นที่ใต้โค้งมาตรฐานทางขวามือ z = 0.7 เท่ากับ 0.258 และ z = 1.4 เท่ากับ 0.4192
ข้อมูลชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติโดยที่ Percentile ที่ 75.8 เท่ากับ 40 และสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.15 จงหาว่า
ก. ที่ z = 1.4 ข้อมูลเท่ากับเท่าไร
ตอบ ที่ z = 1.4 ข้อมูลคือ 54.07
ข. ถ้าข้อมูลชุดนี้มี 380 ข้อมูล จะมีข้อมูลเท่าใดในช่วง z = 0.7 ถึง z = 1.4
ตอบ ข้อมูลในช่วง z = 0.7 ถึง z = 1.4 มีจำนวนทั้งหมด 61 ข้อมูล
7. ให้สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของชุดข้อมูลหนึ่งเท่ากับ 36% และความแปรผันเท่ากับ 144 กำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติระหว่าง z = 0 ถึง z = 1.24 เท่ากับ 0.3925 และ z = 0 ถึง z = 2 เท่ากับ 0.4773 จงหาช่วงของข้อมูลที่มีคะแนนมาตรฐานอยู่ระหว่าง z = -2 ถึง z = 1.24
ตอบ ช่วงของข้อมูลที่มีคะแนนมาตรฐานอยู่ระหว่าง z = -2 ถึง z = 1.24 คือ (9.33, 48.21)
วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง สถิติ ชุดที่ 5
ไม่มีความคิดเห็น :
แสดงความคิดเห็น