คณิตศาสตร์ - ความน่าจะเป็น
แบบฝึกหัด ชุดที่ 3
แบบฝึกหัด ชุดที่ 3
จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ชุดที่ 8 10 เม.ย. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที
1. จงหาคำตอบของแต่ละข้อต่อไปนี้
ก. P(7, 3) + C(2, 2)
ข. 6P(4, 1) – C(5, 2)
ค. C(10, 7) – 2P(8, 3)
ง. 3C(7, 1) + P(3, 0)
2. ถ้าต้องการสลับตัวอักษรในคำว่า TELECOMMUNICATION จะสลับได้ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อ
ก. ไม่มีเงื่อนไขใดเพิ่มเติม
ข. อักษรตัวเดียวกันอยู่ติดกัน
3. มีนักเรียน 8 คน และครู 2 คน นั่งเรียงแถวยาว จงหาวิธีการนั่งที่ครูนั่งปิดหัวและท้ายแถว
4. มีหนังสืออยู่ 10 เล่มที่แตกต่างกัน มีหนังสือภาษาไทย 4 เล่ม ถ้าต้องการจัดหนังสือเป็นแถวยาวแถวเดียวจะจัดได้กี่วิธีเมื่อ
ก. ให้หนังสือภาษาไทยแยกไปอยู่หัวและท้ายตำแหน่งละ 2 เล่ม
ข. ให้หนังสือภาษาไทยอยู่ติดกัน 4 เล่มไม่ได้
5. ต้องการจัดสรรคนงาน 8 คนเข้าทำงานใน 3 สายงาน สายงานก่อสร้างต้องการคนงาน 4 คน สายงานบรรทุกต้องการคนงาน 2 คนและสายงานควบคุมต้องการคนงาน 2 คน จงหาว่าจะมีวิธีในการบรรจุคนงานทั้ง 8 คนนี้กี่วิธี
6. ถ้าต้องการจัดเลข 4 ตัวจาก 0 1 2 1 3 2 4 5 6 2 1 3 มาจัดเป็นจำนวนเต็มบวก 4 หลัก จะสามารถสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวน
7. มีลูกบอลสีขาวเหมือนกัน 3 ลูก ลูกบอลสีเขียวเหมือนกัน 4 ลูก และลูกบอลสีดำเหมือนกัน 6 ลูก ต้องการนำมาใส่กล่องๆละ 1 ลูกที่เรียงเป็นแถวยาวทั้ง 13 ลูก จะมีวิธีการจัดใส่ทั้งหมดกี่วิธีเมื่อ
ก. ให้กล่องที่บรรจุลูกบอลสีเดียวกันวางติดกัน
ข. ให้กล่องที่อยู่ริมสองด้านเป็นกล่องที่บรรจุลูกบอลสีเดียวกัน
8. นักท่องเที่ยวกลุ่มหนึ่ง จำนวน 11 คน มีผู้ชาย 4 คน ให้นักท่องเที่ยวกลุ่มนี้เข้าพักในบ้านพักตากอากาศหลังหนึ่ง มีห้องนอน 4 ห้อง นอนได้ห้องละ 3 , 3 , 3 และ 2 คนตามลำดับ จงหาวิธีในการแบ่งคนเข้าห้องพักดังกล่าวโดย
ก. ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม
ข. ทุกห้องต้องมีผู้ชายอยู่อย่างน้อยห้องละ 1 คน
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 1 (8 เม.ย. 2559)
1. กำหนด A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {a, b, c} จงหาจำนวนวิธีสร้างคู่อันดับ (x, y) ที่เป็นไปได้ทั้งหมดตามเงื่อนไขดังนี้
ก. x อยู่ใน A และ y อยู่ใน B
ตอบ 15 คู่อันดับ
ข. x และ y อยู่ใน A โดยไม่ซ้ำเลขกัน
ตอบ 20 คู่อันดับ
2. เด็กชายคนหนึ่งต้องการขึ้นลิฟต์ไปบนตึก 40 ชั้น โดยมีลิฟต์ทั้งหมด 7 ตัว จงหาวิธีที่
ก. เด็กชายเลือกลิฟต์เพื่อขึ้นและลงโดยใช้ลิฟต์ตัวเดียวกัน
ตอบ 7 วิธี
ข. เด็กชายเลือกลิฟต์เพื่อขึ้นและลงโดยใช้ลิฟต์ตัวต่างกัน
ตอบ 42 วิธี
3. จงหาว่าหมายเลขโทรศัพท์บ้าน 9 หลักที่ขึ้นต้นด้วย 02 มีทั้งหมดกี่หมายเลข
ตอบ 107 หมายเลข
4. ห้องเรียนโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีประตู 2 ประตู หน้าต่าง 7 บาน ถ้ามีหนูอยู่ 1 ตัวต้องการวิ่งเข้าออกในห้องเรียนโดยเข้าทางประตูแล้วออกทางหน้าต่าง และกลับเข้ามาทางหน้าต่างแล้วออกทางประตู โดยเลือกไม่ซ้ำกันจะมีวิธีในการเลือกเส้นทางเข้าออกเท่าไร
ตอบ 84 วิธี
5. โยนลูกเต๋า 3 ลูกที่มีลักษณะและขนาดเท่ากันทุกประการ จงหา
ก. วิธีที่ลูกเต๋า 3 ลูก ทุกลูกออกหน้าเลขคี่
ตอบ 27 วิธี
ข. วิธีที่ลูกเต๋า 3 ลูก ออกหน้าแล้วผลรวมรวมกันเท่ากับ 10
ตอบ 27 วิธี
ค. วิธีที่ลูกเต๋า 3 ลูก ออกหน้าแล้วไม่มีลูกใดออกหน้าเลข 4
ตอบ 75 วิธี
6. ในการเลือกกรรมการหมู่บ้าน ที่มีสมาชิกเป็นชาย 7 คนและหญิง 4 คน เลือกในตำแหน่งประธาน รองประธาน และเลขานุการ จงหาวิธีที่จะได้ประธาน รองประธานเป็นชายและหญิง และเลขานุการเป็นเพศใดก็ได้ตามลำดับ
ตอบ 252 วิธี
7. ถ้าต้องการสร้างจำนวนที่เป็นทศนิยมรู้จบสองตำแหน่งและมีหลักจำนวนเต็มสองหลัก โดยใช้เลขโดด
ก. วิธีที่สร้างจำนวนทศนิยมโดยเลขไม่ซ้ำกันในทุกหลักเป็นเท่าใด
ตอบ 4,536 วิธี
ข. วิธีที่สร้างจำนวนทศนิยมโดยเลขไม่ซ้ำกันในทุกหลักตำแหน่งของทศนิยมเป็นเท่าใด
ตอบ 8,100 วิธี
ค. วิธีที่สร้างจำนวนทศนิยมโดยเลขไม่ซ้ำกันในทุกหลักตำแหน่งของทศนิยมมากกว่าหรือน้อยกว่าวิธีที่สร้างทศนิยมโดยเลขมากกว่า 6 ในทุกหลักของจำนวนทศนิยมเป็นเท่าใด
ตอบ 8,019 วิธี
8. ข้อสอบชุดหนึ่งมีสามตอน
- ตอนที่ 1 เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก เลือก 1 ตัวเลือก จำนวน 4 ข้อ
- ตอนที่ 2 เป็นแบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 ตัวเลือก จำนวน 2 ข้อ
- ตอนที่ 3 เป็นแบบปรนัย 6 ตัวเลือก เลือก 2 ตัวเลือก จำนวน 3 ข้อ
จงหาวิธีในการตอบข้อสอบชุดนี้ทั้งหมด
ตอบ 172,800,000 วิธี
9. จงหาว่าจำนวนของจำนวนเต็มบวกที่หาร 150,000,000 ลงตัว มากกว่าหรือน้อยกว่าจำนวนของจำนวนเต็มบวกที่หาร 243,500,000 ลงตัว
ตอบ มากกว่าอยู่ 60 จำนวน
10. ถ้าต้องการสร้างจำนวน 6 หลัก โดยใช้ 0, 1, 2, 4, 6, 8, 9 จงหาวิธีที่สร้างจำนวนในเงื่อนไข
ก. เป็นจำนวนคู่ และแต่ละหลักใช้เลขซ้ำกันได้
ตอบ 72,030 วิธี
ข. เป็นจำนวนที่ไม่ได้เกิดจากเลขที่เป็นจำนวนเฉพาะสร้าง และแต่ละหลักใช้เลขซ้ำกันได้
ตอบ 38,880 วิธี
ค. เป็นจำนวนที่ไม่ลงท้ายด้วยเลข 0
ตอบ 86,436 วิธี
วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย เรื่อง ความน่าจะเป็น ชุดที่ 1
ไม่มีความคิดเห็น :
แสดงความคิดเห็น