คณิตศาสตร์ - สถิติ
แบบฝึกหัด ชุดที่ 4
แบบฝึกหัด ชุดที่ 4
จงหาคำตอบจากโจทย์ (เฉลยในท้ายแบบฝึกหัดเรื่องสถิติ ชุดที่ 6 3 เม.ย. 2559) หากมีข้อทักท้วง ข้อเสนอแนะ ใส่มาด้านล่าง post นี้ได้ทันที
1. กำหนดข้อมูล 2 ชุดดังนี้
A : 10, 20, 30, 40, 50, 60 B : 4, 8, 12, 16, 20, 24
ก. จงหาว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล A มากกว่าชุดข้อมูล B หรือไม่
ข. จากข้อมูล a2 = b5 จงหาว่า b6 อยู่ใน Percentile ที่เท่าใดของชุดข้อมูล A
ค. อัตราส่วนระหว่างสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของชุดข้อมูล A กับชุดข้อมูล B เป็นเท่าไร
2. กำหนดข้อมูลดังตารางต่อไปนี้
| ข้อมูล | ความถี่ |
|---|---|
| 10 - 12 | 5 |
| 13 - 15 | 7 |
| 16 - 18 | 10 |
| 19 - 21 | 9 |
| 22 - 24 | b |
ก. ความถี่สะสมสัมพัทธ์ ณ อันตรภาคชั้นที่ 3
ข. Percentile ที่ 42 + Quartile ที่ 3
ค. ฐานนิยมของข้อมูลนี้
3. กำหนดข้อมูลอายุของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งดังตารางต่อไปนี้
| อายุ | ความถี่สะสมสัมพัทธ์ |
|---|---|
| 21 - 25 | 0.200 |
| 26 - 30 | 0.375 |
| 31 - 35 | 0.500 |
| 36 - 40 | 0.625 |
| 41 - 45 | 1.000 |
4. จากข้อมูล x1, x2, …, x9, x10 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 6 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 7 หากข้อมูลนี้ทั้งชุดนำไปบวกด้วย 7 แล้วคูณด้วย 4 จงหาผลคูณของค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดใหม่ที่ผ่านการดำเนินการแล้ว
5. คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงดังนี้
| คะแนน | จำนวนนักเรียน |
|---|---|
| 21 - 30 | 2 |
| 31 - 40 | 8 |
| 41 - 50 | 12 |
| 51 - 60 | 16 |
| 61 - 70 | 8 |
| 71 - 80 | 4 |
| 81 - 90 | 2 |
ก. หากในรายวิชานี้ ตัดเกณฑ์สอบผ่าน-สอบตกที่ 35 คะแนน นางสาว ง และนาย ฮ จะสอบผ่านหรือไม่
ข. ส่วนต่างของคะแนนทั้งสองคน เป็นเท่าใด
ค. นางสาว ง มีคะแนนสูงกว่าหรือต่ำกว่าฐานนิยมอยู่เท่าไร
6. ข้อมูล 2 กลุ่ม สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต และความแปรปรวนได้ดังนี้
- ข้อมูลกลุ่มที่ 1 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 8 ความแปรปรวนเท่ากับ 4 ในจำนวนข้อมูล 30 จำนวน
- ข้อมูลกลุ่มที่ 2 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ x ความแปรปรวนเท่ากับ y ในจำนวนข้อมูล 20 จำนวน
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม เท่ากับ 9 และความแปรปรวนรวม เท่ากับ 6 จงหาค่า (x + y)(x – y)
7. “11 15 16 19 21 23 25 32 40 45 51 53 54 56 59 62 63 65 67 69 72 76 80 82 84 86 104”
จงหา
ก. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
ข. Percentile ที่ 33.33
ค. สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน
ง. อัตราส่วนระหว่างสัมประสิทธิ์ของพิสัยและมัธยฐานของข้อมูลนี้
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลยแบบฝึกหัด สถิติ ชุดที่ 2 (26 มี.ค. 2559)
1. กำหนดให้ตารางแสดงพื้นที่ A ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
| z | 0.00 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0.0000 | 0.0987 | 0.1915 | 0.2734 | 0.3413 |
ตอบ Percentile ที่ 40.13 เมื่อเทียบคะแนนกับนักเรียนชาย
2. กำหนดให้ตารางแสดงพื้นที่ A ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 1.45 เท่ากับ 0.4265
พื้นที่จาก z = 0 ถึง z = 2 เท่ากับ 0.4772
จงหาว่าพื้นที่จาก z = -1.45 ถึง z = 2 มีค่าเท่ากับเท่าใด
ตอบ 0.9037 ตารางหน่วย
3. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชั้นม.6 จำนวน 200 คน นาย ก นาย ข และนาย ค เป็นนักเรียนชั้นม.6 โรงเรียนนี้โดยที่นาย ก มีคะแนนวิชาภาษาอังกฤษในตำแหน่งเดไซล์ที่ 7.22 นาย ข มีคะแนนวิชาภาษาอังกฤษมากกว่านักเรียนชั้นม.6 คนอื่น 150 คน และนาย ค มีคะแนนวิชาภาษาอังกฤษเป็นค่ามาตรฐานเท่ากับ 2.57 จงเรียงลำดับคะแนนสามคนนี้จากน้อยไปหามาก (กำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติ z = 0 ถึง z = 2.57 เท่ากับ 0.4949)
ตอบ นาย ก < นาย ข < นาย ค
4. น้ำหนักและความยาวลำตัวของหมูในโรงเรือนแห่งหนึ่ง มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยมเท่ากันโดยมีน้ำหนักเฉลี่ยเท่ากับ 8.5 กก. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.7 กก. และความยาวลำตัวเฉลี่ยเท่ากับ 154 ซม. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 7 ซม. จำนวนหมูที่มีน้ำหนักไม่ต่ำกว่า 5.1 กก. และไม่เกิน 11.9 กก. เท่ากับหมูที่มีความยาวลำตัวไม่น้อยกว่า 140 ซม. และไม่เกิน x ซม. และหมูที่มีน้ำหนัก y กก. และมีความยาวลำตัว 161 ซม. เป็นหมูที่มีข้อมูลอยู่ขอบบนสุดของหมูกลุ่มนี้ จงหาค่า x + y ตอบ x + y = 178.2 5. ข้อมูลชุดหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ โดยที่ค่าสูงสุดของข้อมูลเท่ากับ Decile ที่ 9.99 และค่าต่ำสุดของข้อมูลเท่ากับ Percentile ที่ 0.13 จงหาค่าสัมประสิทธิ์ของพิสัยของชุดข้อมูลนี้ กำหนดให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.96 และตารางแสดงพื้นที่ A ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้
| z | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 3.1 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0.0000 | 0.3413 | 0.4772 | 0.4987 | 0.4990 |
6. กำหนดพื้นที่ใต้โค้งมาตรฐานทางขวามือ z = 0.25 เท่ากับ 0.67
ข้อมูลชุดหนึ่งมีการแจกแจงปกติโดยที่ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์เท่ากับ 3 และสัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์เท่ากับ 0.25 จงหาว่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าใด
ตอบ 12
7. รายได้ของประชากรในหมู่บ้านที่มีจำนวนประชากร 100,000 คน มีการแจกแจงปกติ มีฐานนิยมเท่ากับ 3,200 บาท ประชากรที่มีรายได้น้อยกว่า 6,000 บาทอยู่ประมาณ 89,250 คน จงหาว่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของรายได้ของประชากรในหมู่บ้านแห่งนี้มีค่าเท่าใด มากกว่า 0.5 หรือไม่ (กำหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติจาก z = 0 ไปยัง z = 1.24 เท่ากับ 0.3925)
ตอบ C.V. = 0.7056 ซึ่งมากกว่า 0.5
วิธีทำแบบเต็ม Download pdf เฉลย สถิติ ชุดที่ 2
ไม่มีความคิดเห็น :
แสดงความคิดเห็น